Para expresar que alguien se siente capaz de hacer algo difícil, la construcción adecuada es atreverse a hacer, con la preposición a, no atreverse hacer.
En los medios, sin embargo, no es raro ver que que se omite de modo impropio la preposición a, como ocurre en los siguientes ejemplos: «Ninguno de sus habitantes se atreve salir a las calles», «En ocasiones se ha atrevido decir algunas palabras en esa lengua» o «Su timbre de voz le permite atreverse cantar temas muy variopintos».
Tal como indica el Diccionario del estudiante, de las Academias de la Lengua, el verbo atreverse lleva la preposición a cuando significa ‘tener alguien el valor de hacer algo arriesgado, indebido o que puede provocar rechazo’.
Por ello, en las frases anteriores lo adecuado habría sido «Ninguno de sus habitantes se atreve a salir a las calles», «En ocasiones se ha atrevido a decir algunas palabras en esa lengua» y «Su timbre de voz le permite atreverse a cantar temas muy variopintos».
Se recuerda que, según esa misma obra, cuando este verbo tiene el sentido de ‘tener el valor de enfrentarse a una persona o una cosa’, se construye adecuadamente con la preposición con, como en «Este dúo se atreve con versiones de todo tipo».